宾客评论:1 +1 =理想主义

J.T.沙弗尔

(这是一篇提交给 形而上学的讨论论坛,论坛成员对此进行了评论和评论。本文中表达的观点是其作者的观点。对于我对本文主题的看法,请参阅我的书 世界观念


关于数学的最终性质和起源存在一些疑问。它是否完全存在于我们可以访问和学习的永恒柏拉图领域中,或者仅仅是人类的创造,类似于语言,它使我们能够有效地描述我们的外部现实的某些方面,在客观上比主观上更好?

如果我们认为数学像柏拉图那样永恒而完整地存在,那么我们就只能解释或忽略数学如何发展的问题。永恒和超越变化的事物如何包含描述相反的功能?在提出一个永恒的境界时,我们是否放弃了推理以寻找可能代表推理巅峰的事物的起源?虽然可能是这种情况,但只有在我们的推理能力使我们失败的情况下,才应将其作为万不得已的答案。

但是,如果我们假设数学是意识推理的产物,那么我们需要探索该过程是如何工作的。 我们可以从最简单的数学事实开始:1 +1 =2。如果我们从莱布尼茨的角度考虑这个事实’s 身份认同原则, 这儿存在一个问题。不可辨认者身份原则指出,没有两个截然不同的事物可以彼此完全相同。要有所不同,就必须有所不同。如果这是真的,那么作为一个数学对象,只能有一个数字“1,”因为它没有关联的属性,因此无法将其副本视为不同且唯一的。因此,不能再将其添加到自身来生产两美元了,我可以将自己口袋里的一美元增加到自己的口袋中,以得到购买便宜杯咖啡所需的两美元。

实际上,我们可以考虑不为自身添加任何东西,而是添加两个未指定的对象或单元来解决此难题。我们还可以声明两者在法令上有所不同。最后,我们可以将一些想象中的差异归因于它们。无论做出何种选择,语句1 +1 = 2均假定上下文仅对应用数学有效,而不对抽象数学有效。


我们需要的是允许本质上相同的数字具有某些外部微分因子。基本上,这是空间服务的功能。这些数字保持相同,但是它们在空间中的可能位置可以区分它们。


如果我们假设两个对象是指两个不同的对象或某物的单位,那么问题就不是数学从何而来,而是:数学从何而来?问题在于,我们最终使用数学来描述产生数学的事物的起源。为了做到这一点,必须将两者紧密地联系在一起。这意味着,不能以数学形式将宇宙定律视为在宇宙大爆炸产生之前的既定存在。

通过法令声明两个不同是一个功能性的答案。这是确定任何游戏规则的方式。这是制定民法的方式。对于一个好奇的孩子,这是父母经常给出的答案:“Because I said so.”

对于数学而言,法定差额可以进行算术运算和代数运算。但是,如果可以设想一些假设差异,则是一种更好的方法。虽然我们可以在头脑中加减,但它仍然是死记硬背的例行程序。我们需要的是允许本质上相同的数字具有某些外部微分因子。基本上,这是空间服务的功能。这些数字保持相同,但是它们在空间中的可能位置可以区分它们。这种非同寻常的空间可以区分其他相同物体,而不仅限于数学,而诸如电子之类的物理物体也取决于这种非同寻常的空间,可以无限地复制所有相同的物体。

空间不仅仅使复制成为可能。它也使数字线,图形和几何图形成为可能。这样可以增加我们对数学描述事物力量的理解。作为代数方程x+ y= z2 可以求解任意x和y。但是要完全理解方程表示的内容,有必要在空间中对其进行绘图,并看到它不仅是勾股定理,而且是圆的一般方程。一旦有了z,我们就有一个半径,现在可以确定圆的周长及其面积。现在可以知道数字pi。欧几里德几何的pi与许多代数表达式中出现的pi似乎与空间无关。


但是当我们遵循这种推理方法时,我们发现发生了意外情况。我们发现,空间概念是数学最抽象但最简单的层次所必需的。没有它,我们就不能将1 + 1加到2。这意味着,除非我们接受数字上的差异是有意识的规定(按法令规定),否则我们就无法用宇宙学方程式来描述宇宙从无空间奇点开始的膨胀。这使我们回到了先前的观察,即数学和它所指的对象必须紧密地联系在一起。但是,如果它们都处于同一过程中,那么该过程的本质是什么?

这不可能是一个因果过程,因为在我们试图建立和描述的过程之前没有没有过去。因果关系既取决于过去,又必然涉及无限的回归。替代性是因果关系或随机性,同样是有问题的。因果关系是非理性的。这意味着,理性的顶峰将不仅建立在非理性的基础上,而且必然是一种幻想。

解决此问题的最简单方法是采用我们所从事的过程,以其票面价值作为指导。我们正在提出问题并寻求谅解,这是一种有意识的努力。如果我们将数学视为一种有意识的建构,那么是什么阻止我们将意识作为其他一切事物的源泉呢?如果头脑能想到数学,那为什么能’它也构想了宇宙及其内容吗?我们已经考虑过,数字可能因法令而有所不同,这是一种有意识的选择。我们已经考虑过通过想象空间来增强数学的力量。考虑到这一点,认为意识是引起数学及其部分描述的世界的真正基础并不是没有道理的。它可以解释为什么数学比主观能更好地描述目标。

这个结论的问题在于,科学看到意识是由肉体产生的,而宗教则是意识是与神一起产生的。但是,也许我们进展困难并遇到看似无法解决的冲突的原因是我们走错了方向。没有证据阻止我们考虑科学和宗教这两个主题都源自意识本身,然后试图更好地理解这一过程。这样做会使所有科学和宗教处于同一基础上。现在,这将真正成为“万物大理论”,这是一种由好奇心和对自我知识的追求驱动的有意识的,智能的自我设计理论,其出发点是简单的存在感。

版权©2019年由J.T.经许可发布。
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